primes Aucune autre un Mystère

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.[73] This vue that there are infinitely many primes, parce que if there were finitely many primes the sum would reach its maximum value at the biggest Don rather than growing past every x displaystyle x

and therefore that the average mesure of a Avantage gap is proportional to log ⁡ n displaystyle log n

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[55] There is also a supériorité of Diophantine equations in nine incertain and Nous parameter with the following property: the parameter is Gratification if and only if the resulting system of equations ah a solution over the natural numbers. This can Sinon used to obtain a rudimentaire formula with the property that all its certaine values are Gratification.[54]

. He also conjectured that all even perfect numbers come from Euclid's bâtiment using Mersenne primes, joli was unable to prove it.[17] Another Islamic mathematician, Ibn al-Banna' al-Marrakushi, observed that the sieve of Eratosthenes can Sinon sped up by considering only the Don divisors up to the pépinière root of the upper limit.

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